Question

Камень брошенный с поверхности земли летит со скоростью v=(39.2-9.8t) (м\с) высчитать максимальную высоту на которую подымется камень

Answer 1

V(t)=Vo-gt

V(t)=39,2 - 9,8 * t

Vo=39,2 м/с

На максимальной высоте V(t)=0

9,8t=39,2

t=39,2/9,8

t=4 c - время полета вверх

h=Vot - gt²/2

h=39,2 * 4  -  9,8 * 16/2=4*9,8*4 - 9,8*4*2=9,8*4(4-2)=

39,2 * 2=78,4 м  -  это ответ.

Answer 2

Для вычисления максимальной высоты, на которую поднимется камень, нужно найти момент времени, когда его вертикальная скорость станет равной нулю. Это будет означать, что камень достиг максимальной высоты и начнет двигаться вниз.

Уравнение для вертикальной скорости камня v(t) задано как: v(t) = 39.2 - 9.8t (м/с).

Чтобы найти момент времени t, когда вертикальная скорость станет равной нулю, решим уравнение:

0 = 39.2 - 9.8t.

Решая это уравнение относительно t, получим: 9.8t = 39.2, t = 39.2 / 9.8, t ≈ 4.

Таким образом, камень достигнет максимальной высоты через приблизительно 4 секунды после того, как был брошен. Теперь, чтобы найти максимальную высоту, подставим найденное значение времени t обратно в уравнение для вертикальной скорости:

v(t) = 39.2 - 9.8t, v(4) = 39.2 - 9.8 * 4, v(4) = 39.2 - 39.2, v(4) = 0 (м/с).

Это означает, что через 4 секунды вертикальная скорость станет равной нулю, и камень достигнет максимальной высоты. Теперь можно использовать уравнение свободного падения для вычисления этой высоты:

h = h0 + v0t - (gt^2) / 2,

где h0 - начальная высота (в данном случае, 0 м), v0 - начальная вертикальная скорость (в данном случае, 39.2 м/с), g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²), t - время (4 секунды).

Подставляя значения, получим: h = 0 + 39.2 * 4 - (9.8 * 4^2) / 2, h = 156.8 - 78.4, h = 78.4 м.

Таким образом, максимальная высота, на которую поднимется камень, составит приблизительно 78.4 метра.