Question

При якому значині k вектори a (1,k,3) I b (-3,6,-9) будуть: перпендикулярнимы

Answer 1

Ответ:

а*в=1*(-3)+6*к+(-9*3)=-3+6к-27

а*в=0 вектори перпендикулярні

6к-30=0

6к=30

к=5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Вектори a і b називаються перпендикулярними, якщо їхні скалярні добутки дорівнюють нулю:

a ⋅ b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + a₃ * b₃ = 0.

В даному випадку, a = (1, k, 3) і b = (-3, 6, -9).

Підставимо координати в формулу скалярного добутку:

a ⋅ b = 1 * (-3) + k * 6 + 3 * (-9) = -3 + 6k - 27.

Щоб вектори a і b були перпендикулярними, цей скалярний добуток повинен дорівнювати нулю:

-3 + 6k - 27 = 0.

Розв'яжемо рівняння відносно k:

6k = 30, k = 5.

Отже, при k = 5 вектори a і b будуть перпендикулярними.