Question

Дано вектори p̅ (6; 9; m) і q̅ (-1/2; -3/4; 3). При якому значенні m ці вектори будуть колінеарні?

Answer 1

дивіться фото........................................

Answer 2

Два вектори p̅ (6; 9; m) і q̅ (-1/2; -3/4; 3) будуть колінеарними, якщо їхні координати будуть пропорційні одна одній.

Тобто, ми можемо записати рівняння:

6 : (-1/2) = 9 : (-3/4) = m : 3

Щоб знайти значення m, ми можемо використовувати будь-яку з двох пар пропорцій. Візьмемо першу пару:

6 : (-1/2) = m : 3

Для знаходження m, ми можемо скоротити дріб 6 : (-1/2) до простішого вигляду, помноживши чисельник і знаменник на 2:

12 : (-1) = m : 3

Тепер можемо записати рівняння:

12 = -m/3

Ми можемо перемножити обидві сторони на -3, щоб позбутися від знаменника:

-36 = m

Отже, коли m = -36, вектори p̅ (6; 9; -36) і q̅ (-1/2; -3/4; 3) будуть колінеарними.