Question

Катер плив за течією річки 3,2 год і проти течії - 3,9год. Шлях,який катер пройшов проти течії,на 1,7км коротший, ніж шлях, що пройшов катер за течією. Знайдіть швидкість течії, якщо власна шввидкість катеро становила 28 км за год

Answer 1

Ответ:

3 км/год

Пошаговое объяснение:

Нехай швидкість течії-х км/ год, тоді швидкість катера за течією- 28+х, проти течії- 28-х. Шлях за течією- 3,2*(28+х), проти- 3,9*(28-х). Складемо рівняння:

3,2*(28+х)-3,9*(28-х)= 1,7

89,6+3,2х-109,2+3,9х= 1,7

7,1х-19,6= 1,7

7,1х= 1,7+19,6

7,1х= 21,3

Х= 21,3:7,1

Х = 3 км/год- швидкість течії

Answer 2

Позначимо швидкість катера як V, а швидкість течії як С. Швидкість катера за течією буде V + C, а проти течії - V - C.

За час, який катер плив за течією, він пройшов шлях S1 = (V + C) * 3.2 км. За час, який катер плив проти течії, він пройшов шлях S2 = (V - C) * 3.9 км.

За задачею, ми знаємо, що S2 = S1 + 1.7 км.

Підставимо значення S1 та S2: (V - C) * 3.9 = (V + C) * 3.2 + 1.7

Розгорнемо вираз: 3.9V - 3.9C = 3.2V + 3.2C + 1.7

Тепер спростимо рівняння: 0.7V = 5.1C + 1.7

Тепер виразимо V через C: V = (5.1C + 1.7) / 0.7

Відомо, що V = 28 км/год (швидкість катера), тому можемо підставити це значення:

28 = (5.1C + 1.7) / 0.7

Вирішимо рівняння відносно C:

5.1C + 1.7 = 0.7 * 28 5.1C + 1.7 = 19.6 5.1C = 17.9 C = 17.9 / 5.1 C ≈ 3.51

Отже, швидкість течії C приблизно дорівнює 3.51 км/год.