Question

Срочно! Позначте на координатній площині точки А(–2; 5); B(2; 1); C(3; 5); D(–1; –1). Визначте координати точки перетину відрізків АВ і CD. 2 бали (1;2) (-1;2) (-1;-2) (1;-2)

Answer 1

Если понравился ответ, выбери его “Лучшим ответом”

Answer 2

Для знаходження точки перетину відрізків AB і CD потрібно знайти рівняння прямих, на яких лежать ці відрізки, а потім знайти їхній точки перетин.

Відрізок AB: Точка A: (-2, 5) Точка B: (2, 1)

Рівняння прямої AB можна знайти за допомогою формули для рівняння прямої, яке має вигляд y = mx + b, де m - це нахил прямої, а b - зсув по y. Нахил m можна знайти, вираховавши різницю у координатах y і дільний різницею у координатах x:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (1 - 5) / (2 - (-2)) = -4 / 4 = -1

Після знаходження нахилу, можна використати одну з точок для підстановки у рівняння:

y = mx + b 1 = -1 * 2 + b 1 = -2 + b b = 3

Отже, рівняння прямої AB: y = -x + 3.

Відрізок CD: Точка C: (3, 5) Точка D: (-1, -1)

Аналогічно, знайдемо нахил і зсув для відрізка CD:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-1 - 5) / (-1 - 3) = -6 / -4 = 3/2

Використовуючи точку C:

y = mx + b 5 = (3/2) * 3 + b 5 = 9/2 + b b = 1/2

Отже, рівняння прямої CD: y = (3/2)x + 1/2.

Тепер знайдемо точку перетину цих двох прямих, розв'язавши систему рівнянь:

y = -x + 3 y = (3/2)x + 1/2

Підставляючи значення y одного рівняння в інше:

-x + 3 = (3/2)x + 1/2

Додавши x до обох боків і віднявши 1/2:

5/2x = 5/2

x = 1

Підставивши значення x у рівняння прямої AB:

y = -x + 3 y = -1 + 3 y = 2

Отже, координати точки перетину відрізків AB і CD: (1, 2).

Ваші бали: 2.