Question

Прямолинейное движение точки описывается законом 3t5−4t2. Найдите ее скорость в момент времени t=3c

Answer 1

Ответ:

V=1191 м/с. Очень большая скорость.

Пошаговое объяснение:

S=3t^5-4t^2

V=S'(t)=(3t^5)'+(-4t^2)'=3*5t^4-4*2t=15t^4-8t

V(3)=S'(3)=15*3^4-8*3=1191(м/с)

Answer 2

Для определения скорости точки в момент времени t, нужно найти производную закона движения данной точки по времени t и подставить в неё значение t=3.

Дано уравнение закона движения: s(t) = 3t^5 - 4t^2

Где s(t) - положение точки в момент времени t.

Найдем производную s(t) по времени t:

s'(t) = d/dt (3t^5 - 4t^2) = 15t^4 - 8t

Теперь подставим t=3 в выражение для производной:

s'(3) = 15 * 3^4 - 8 * 3 = 15 * 81 - 24 = 1215 - 24 = 1191

Таким образом, скорость точки в момент времени t=3 секунды равна 1191 единицам скорости (единицы зависят от системы измерения, которую вы используете).