Question

Найди решение способом сложения {х+2у=1 -х +2у=-3 системы уравнения способом

Answer 1

Ответ:

   (-1;1)

Пошаговое объяснение:

  х+2у = 1

-х +2у=-3                  4y=4             y =4/4=1            x=1-2y=1-2= -1       (-1;1)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, давайте сложим оба уравнения друг с другом, чтобы избавиться от одной из переменных. У нас есть следующая система уравнений:

1. $x + 2y = 1$
2. $-x + 2y = -3$

Сложим оба уравнения:

$(x + 2y) + (-x + 2y) = 1 + (-3)$

При сложении $x$ и $-x$ получаем $0$, и при сложении $2y$ и $2y$ получаем $4y$, поэтому:

$4y = -2$

Теперь разделим обе стороны на $4$:

$y = -\frac{1}{2}$

Теперь, когда мы знаем значение $y$, подставим его в одно из исходных уравнений, например, в первое:

$x + 2 \cdot (-\frac{1}{2}) = 1$

Упростим:

$x - 1 = 1$

Теперь прибавим $1$ к обеим сторонам:

$x = 2$

Итак, решение системы уравнений методом сложения:

$x = 2$ $y = -\frac{1}{2}$