Question

2х(х-2)>х(х-3)+2=? Даю 30 баллов за правильный ответ

Answer 1

Ответ:

(-∞;-1)∪(2;+∞)

Пошаговое объяснение:

2х(х-2)>х(х-3)+2

$2x^{2} -4x>x^{2} -3x+2\\2x^{2} -4x-x^{2} +3x-2>0$

$x^{2} -x-2>0\\x^{2} -x-2=0$

$D=1+8=9\\\sqrt{9} =3$

$x1=\frac{1+3}{2} =2\\x2=\frac{1-3}{2} =-1$

----------------------- -1 --------------------------- 2 ------------------------

(-∞;-1)∪(2;+∞)

Answer 2

Ответ:

Вроде так)))))))))))

не благодарим)

Answer 3

Давайте решим неравенство:

2x(x - 2) > x(x - 3) + 2

Сначала раскроем скобки:

2x^2 - 4x > x^2 - 3x + 2

Теперь вычтем x^2 и выразим все в одной стороне:

2x^2 - x^2 - 4x + 3x > 2

x^2 - x > 2

x^2 - x - 2 > 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения x^2 - x - 2 = 0:

(x - 2)(x + 1) > 0

Затем найдем интервалы, на которых данное неравенство выполняется. Рассмотрим значения внутри каждого корня:

1. x < -1: Оба множителя (x - 2) и (x + 1) будут отрицательными, и произведение положительным. Неравенство не выполняется.
2. -1 < x < 2: Первый множитель (x - 2) будет отрицательным, а второй (x + 1) положительным. Произведение отрицательное. Неравенство выполняется.
3. x > 2: Оба множителя будут положительными, и произведение снова положительным. Неравенство не выполняется.

Таким образом, неравенство выполняется при -1 < x < 2.

Итак, правильный ответ: -1 < x < 2.