Question

Ln(x)≥ln(3x+5) .........

Answer 1

Ответ:

х ≤ -2,5

Пошаговое объяснение:

натуральный логарифм функция возрастающая

значение функци от большего аргумента - больше

основания одинаковые

можно сравнить аргументы не меняя знак неравенства

Ln(x) ≥ ln(3x+5)

x ≥ 3x+5

-5 ≥ 2х

-2,5 ≥ х

ну а поскольку запись диаоватая, то ее надо перевернуть х-ом влево

х ≤ -2,5

Answer 2

To solve the inequality ln(x) ≥ ln(3x + 5), we can use properties of logarithms. Remember that if ln(a) ≥ ln(b), then it implies that a ≥ b. So, we have:

ln(x) ≥ ln(3x + 5)

Since the natural logarithm function is monotonically increasing, we can exponentiate both sides with base e to get rid of the logarithms:

e^(ln(x)) ≥ e^(ln(3x + 5))

x ≥ 3x + 5

Now, let's isolate x:

Subtract 3x from both sides:

x - 3x ≥ 5

-2x ≥ 5

Divide both sides by -2, remembering to reverse the inequality sign since we're dividing by a negative number:

x ≤ -5/2

So, the solution to the inequality ln(x) ≥ ln(3x + 5) is x ≤ -5/2.