Question

Обчисли невідому координату, якщо вектори a→(1;a) і b→(2;-1) утворюють прямий кут. ​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Два вектори $\mathbf{a}$ та $\mathbf{b}$ утворюють прямий кут, якщо їх скалярний добуток дорівнює нулю:

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 0$

Спочатку ми маємо вектори $\mathbf{a} = (1, a)$ та $\mathbf{b} = (2, -1)$. Підставимо їх координати у скалярний добуток:

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = (1) \cdot (2) + (a) \cdot (-1) = 2 - a$

Тепер ми знаємо, що скалярний добуток повинен дорівнювати нулю, оскільки вектори утворюють прямий кут:

$2 - a = 0$

Розв'яжемо це рівняння відносно $a$:

$a = 2$

Таким чином, невідома координата $a$ дорівнює 2.