Question

Задача 1. ДАЮ 57 БАЛЛОВ,СРОЧНО ПОМОГИТЕ! Три цеха завода производят однотипные детали, которые поступают на сборку в общий контейнер. Известно, что первый цех производит в 2 раза больше деталей, чем второй цех, и в 4 раза больше третьего цеха. В первом цехе брак составляет 12%, во втором – 8%, в третьем – 4%. Для контроля из контейнера берется одна деталь. Какова вероятность того, что она окажется бракованной? Какова вероятность того, что извлечённую бракованную деталь выпустил 3-й цех?

Answer 1

можешь переводить в десятичную дробь или в проценты

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

Пусть:

• Первый цех производит "x" деталей.
• Второй цех производит "y" деталей.
• Третий цех производит "z" деталей.

Из условия задачи мы знаем, что: x = 2y x = 4z

Также дано, что бракованность составляет:

• 12% в первом цехе,
• 8% во втором цехе,
• 4% в третьем цехе.

Посчитаем вероятность того, что извлеченная деталь будет бракованной:

Вероятность, что деталь бракованная из первого цеха: 0.12 Вероятность, что деталь бракованная из второго цеха: 0.08 Вероятность, что деталь бракованная из третьего цеха: 0.04

С учетом количества деталей из каждого цеха:

• Вероятность из первого цеха: 0.12 * x
• Вероятность из второго цеха: 0.08 * y
• Вероятность из третьего цеха: 0.04 * z

Общая вероятность извлечь бракованную деталь: Общая вероятность = Вероятность из первого цеха + Вероятность из второго цеха + Вероятность из третьего цеха Общая вероятность = 0.12 * x + 0.08 * y + 0.04 * z

Так как x = 2y и x = 4z, мы можем выразить y и z через x: y = x / 2 z = x / 4

Подставляя эти значения, получаем: Общая вероятность = 0.12 * x + 0.08 * (x / 2) + 0.04 * (x / 4)

Общая вероятность = 0.12x + 0.04x + 0.01x = 0.17x

Теперь мы знаем общую вероятность получить бракованную деталь в контейнере.

Чтобы найти вероятность того, что извлеченную бракованную деталь выпустил третий цех, нужно найти вероятность извлечь бракованную деталь из третьего цеха и разделить ее на общую вероятность бракованных деталей:

Вероятность из третьего цеха = 0.04 * z = 0.01x

Вероятность из третьего цеха / Общая вероятность = (0.01x) / (0.17x) = 0.01 / 0.17 ≈ 0.0588

Итак, вероятность извлечь бракованную деталь из третьего цеха составляет примерно 0.0588, или около 5.88%.