Question

Розв'яжіть рівняння 3x-1/x-4/x-2=10-9x/x2-2x​

Answer 1

3x-1/x-4/x-2=10-9x/x2-2x

3x^2-1-4-2x=10x-9-2x^2

5x^2+4-12x=0

x1 = 2/5

x2 = 2

Ответ: x=2/5

           x=2

Answer 2

Для початку, давайте спростимо дане рівняння шляхом знаходження спільного знаменника для всіх дробових виразів. Знаменником може бути (x)(x - 2)(x - 4), оскільки це множник, що містить усі знаменники в рівнянні.

Помножимо обидві сторони рівняння на цей знаменник, щоб позбутися дробових виразів:

scssCopy code
3x(x - 2)(x - 4) - (x - 4)(x) - (x)(x - 2) = 10(x)(x - 2)(x - 4) - 9x(x - 4)

Розкриємо дужки та скоротимо подібні доданки:

Copy code
3x^3 - 6x^2 - 3x^2 + 12x - x^2 + 4x = 10x^3 - 20x^2 - 40x - 9x^2 + 36x

Зіберемо подібні доданки:

Copy code
3x^3 - 10x^2 + 16x = 10x^3 - 29x^2 - 4x

Тепер давайте перенесемо всі члени рівняння на одну сторону:

Copy code
3x^3 - 10x^2 + 16x - 10x^3 + 29x^2 + 4x = 0

Скоротимо подібні доданки ще раз:

diffCopy code
-7x^3 + 19x^2 + 20x = 0

Це рівняння третього ступеня. Щоб знайти його корені, можна застосувати числові методи або графічний метод. Якщо ви шукаєте наближене значення коренів, я можу це зробити. Але якщо вам потрібні точні значення коренів, то потрібно буде використовувати числові методи, такі як метод Ньютона або інші.