Question

Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Найдите периметр прямоугольника если его длина на 52 см больше ширины

Answer 1

Ответ:

Р=208 см

Пошаговое объяснение:

Обозначаем длину за х, а ширину за у. Составляем уравнения из условий задачи:

1. Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины, значит $\frac{x}{y} =3$

2. Длина на 52 см больше ширины, значит $x-y=52$

3. Условия должны выполняться одновременно, значит это система уравнений:

$\left \{ {{\frac{x}{y}=3} \atop {x-y=52}} \right.$

Из первого уравнения выражаем х через у: х=3у и подставляем во второе уравнение: 3у-у=52

2у=52

у=26

И находим х:

х=3у=3*26=78

Получаем, что ширина равна 26 см, длина 78.

Находим периметр: H=2*(х+у)=2*(26+78)=208 см

Answer 2

Пусть $x$ - это ширина прямоугольника. Тогда длина прямоугольника будет $3x$, так как она в 3 раза больше ширины.

Условие гласит, что длина на 52 см больше ширины: $3x = x + 52$

Решим это уравнение относительно $x$: $3x - x = 52$ $2x = 52$ $x = 26$

Таким образом, ширина $x$ равна 26 см, а длина $3x$ равна $3 \cdot 26 = 78$ см.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: $P = 2 \cdot (длина + ширина)$ $P = 2 \cdot (78 + 26)$ $P = 2 \cdot 104$ $P = 208$

Периметр прямоугольника составляет 208 см.