Question

СРОЧНО,НУЖНА ПОМОЩЬ!!! Построить график функции y=(1/4)^x и опишите основные свойства функции.

Answer 1

График на фото

1. Область определения х∈(–∞; + ∞)

2. Множество значений у∈(0; + ∞)

3. Функция убывает на всей области определения

4. Функция не является ни четной, ни нечетной

Answer 2

Конечно, я готов помочь вам с этим! Давайте начнем с построения графика функции y = (1/4)^x.

Для построения графика мы будем выбирать несколько значений x, вычислять соответствующие им значения y и затем отображать точки на координатной плоскости. После этого мы соединим точки гладкой кривой, чтобы получить график функции.

Вот таблица значений:

diffCopy code
x |   y = (1/4)^x
--------------
-3 |  256
-2 |   16
-1 |    4
 0 |    1
 1 |  1/4
 2 |  1/16
 3 |  1/64

Теперь построим график:

perlCopy code
 ^
 |
 |         /
 |        /
 |       /
 |      /
 |     /
 |    /
 |   /
 |  /
 | /         
 |/         
 +------------------------>

Теперь давайте опишем основные свойства функции y = (1/4)^x:

1. Ось асимптоты: График функции приближается к горизонтальной оси y = 0, но никогда не достигает её. Эта ось является горизонтальной асимптотой.

2. Убывающая функция: График функции идет слева направо вниз, что означает, что функция убывает по мере увеличения значения x.

3. Значения в интервале (0, 1): Функция принимает значения между 0 и 1 на интервале отрицательных x. Чем больше значение x (в отрицательной области), тем ближе значение y к 0.

4. Значения в интервале (1, ∞): На интервале положительных x, функция также принимает значения между 0 и 1. Однако с увеличением x, значения y становятся все ближе к 0.

5. Пересечение с осью y: График пересекает ось y в точке (0, 1), что является начальным значением функции.

6. Симметрия: Функция не обладает никакой особой симметрией.

7. Непрерывность и гладкость: Функция непрерывна и гладка на всей своей области определения.

Это основные свойства функции y = (1/4)^x и её графика. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!