Question

начертили отрезок A B длиной 17 см и две окружности радиосами по 11 см с центрами в концах этого отрезка окружности пересекают отрезок A B в точках C D найдите длину отрезка C D

Answer 1

Ответ:5 см

Пошаговое объяснение:

См фото

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно вычислить длину отрезка CD, который представляет собой часть отрезка AB, лежащую внутри обеих окружностей.

Сначала давайте разберемся с геометрией данной ситуации:

1. У нас есть отрезок AB длиной 17 см и две окружности радиусом 11 см с центрами в концах этого отрезка (то есть точка A и точка B).
2. Окружности пересекают отрезок AB в точках C и D.

Чтобы найти длину отрезка CD, нам нужно найти длину дуги между точками C и D на каждой окружности и сложить их вместе.

Длина дуги можно вычислить, используя следующую формулу:

Длина дуги = (угол в радианах) × (радиус)

Сначала давайте найдем угол в радианах. Угол будет равен углу между отрезками AC и BD. Так как отрезок AB образует диаметр окружности, то угол ACB (или BDA) будет прямым углом (90 градусов или π/2 радиан).

Теперь вычислим длину дуги на каждой окружности:

1. Для окружности с центром в точке A: Длина дуги AC = (π/2) × 11 см.

2. Для окружности с центром в точке B: Длина дуги BD = (π/2) × 11 см.

Итак, общая длина отрезка CD будет равна сумме длин дуг AC и BD:

Длина отрезка CD = Длина дуги AC + Длина дуги BD = (π/2) × 11 см + (π/2) × 11 см = π × 11 см + π × 11 см = 22π см.

Приблизительное значение числа π равно 3.14159, поэтому: Длина отрезка CD ≈ 22 × 3.14159 см ≈ 69.115 см.

Таким образом, длина отрезка CD примерно равна 69.115 см.