Question

Точка движется прямолинейно по закону S=3t^3-7t^2+5t-13 (м). Чему равна скорость в момент времени 3 секунды Чему равно ускорение в момент времени 4 секунды

Answer 1

Ответ:

в 3 сек S = 3t^3-4t^8+t-10m

в в 4 S= 4t^3-t^9= 9 m

Answer 2

Для определения скорости и ускорения точки по заданному закону движения, нужно продифференцировать заданное положение точки (S) по времени (t).

Данное уравнение движения: S = 3t^3 - 7t^2 + 5t - 13 (м)

1. Сначала найдем производную по времени, чтобы получить выражение для скорости: V = dS/dt

   V = d/dt (3t^3 - 7t^2 + 5t - 13) V = 9t^2 - 14t + 5

2. Теперь мы имеем выражение для скорости (V). Чтобы найти скорость в момент времени 3 секунды, подставим t = 3 в уравнение для скорости:

   V(3) = 9*(3)^2 - 14*(3) + 5 V(3) = 81 - 42 + 5 V(3) = 44 м/с

Таким образом, скорость в момент времени 3 секунды равна 44 м/с.

3. Теперь найдем вторую производную по времени, чтобы получить выражение для ускорения: a = dV/dt

   a = d/dt (9t^2 - 14t + 5) a = 18t - 14

4. Подставим t = 4 в уравнение для ускорения:

   a(4) = 18*(4) - 14 a(4) = 72 - 14 a(4) = 58 м/с²

Таким образом, ускорение в момент времени 4 секунды равно 58 м/с².