Question

У рівнобічній трапеції більша основа дорівнює 14 см, а бічна сторона дорівнює 5 см, а висота її - 4 см. Знайти площу трапеції.

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Answer 2

Ответ:

S тр.=44 см2

Пошаговое объяснение:

Sтр.=(а+b):2*h,где а и b основания трапеции.

Трапеция равнобедренная.

С обеих верхних вершин опускаем высоты на большое основание, получаем 2 одинаковых прямоугольных треугольника, гипотенуза которого равна 5 см, а один из катетов является высотой трапеции и равен 4 см.

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен суумме квадратов катетов находим второй катет:

корень кв. из 5^-4^=кор.из25-16=

Корень из 9=3

Малое основание трапеции равно: 14-3*2=8 см

S=(14+8):2*4=22:2*4=11*4=44 см2

Answer 3

Площу трапеції можна знайти за формулою:

S = ((a + b) / 2) * h,

де a і b - основи трапеції, h - висота.

В даному випадку, більша основа (b) дорівнює 14 см, менша основа (a) невідома, бічна сторона (c) дорівнює 5 см, а висота (h) дорівнює 4 см.

Застосуємо формулу:

S = ((a + 14) / 2) * 4.

Щоб знайти невідому основу (a), потрібно виконати кілька кроків:

1. Перепишемо формулу:

S = (a + 14) / 2 * 4.

2. Перемножимо обидва боки на 2:

2S = (a + 14) * 4.

3. Розкриємо дужки:

2S = 4a + 56.

4. Віднімемо 56 з обох боків рівняння:

2S - 56 = 4a.

5. Розділимо обидва боки на 4:

(a = (2S - 56) / 4.

Тепер можемо замінити вираз для a в формулі площі трапеції:

S = (((2S - 56) / 4) + 14) / 2 * 4.

Зведемо це до спільного знаменника:

S = ((2S - 56) + 56) / 2.

Скоротимо вираз:

S = (2S) / 2.

Остаточно:

S = S.

Таким чином, площа трапеції буде рівна S, тобто вона не залежить від конкретних значень основ і бічної сторони трапеції, а залежить тільки від висоти.