Question

ветряная оспа первый день поражает 5% кожи, а за каждый последующий день поражает на 10% кожи больше, чем за предыдущий день. Через сколько дней будет поражена вся поверхность кожи?

Answer 1

Ответ:

за пять дней

Пошаговое объяснение:

Проще всего решать с помощью арифметической последовательности, но вряд ли она известна в данном классе.

Вся поверхность кожи - 100%

Оспа поражает так:

5%; 15%; 25%; 35%; 45%

Нужно определить, через сколько дней сумма поражения будет равна или больше 100%

Суммируем поочередно все дни:

5+15=20%<100% - за два дня

20+25=45%<100% - за три дня

45+35=80%<100% - за четыре дня

80+45=125%>100% - за пять дней

Answer 2

Чтобы рассчитать, через сколько дней будет поражена вся поверхность кожи, нужно определить, после какого дня суммарный процент поражения кожи достигнет или превысит 100%.

Давайте составим последовательность процентов поражения кожи по дням:

• День 1: 5%
• День 2: 5% + 10% = 15%
• День 3: 15% + 10% = 25%
• День 4: 25% + 10% = 35%
• ...

Мы видим, что каждый следующий день добавляет 10% к проценту поражения кожи. Итак, нам нужно решить уравнение:

5% + 10% + 10% + ... + 10% = 100%

То есть, нам нужно выяснить, сколько раз 10% нужно прибавить к 5%, чтобы получить 100%. Поскольку каждый день добавляет 10%, мы можем записать это как:

5% + 10% * N = 100%

Где N - это количество дней. Теперь решим это уравнение:

10% * N = 100% - 5% 10% * N = 95% N = 95% / 10% N = 9.5

Таким образом, потребуется около 9.5 дней для того, чтобы вся поверхность кожи была поражена. Поскольку дни не могут быть дробными, на практике потребуется 10 дней, чтобы вся поверхность кожи была поражена.