Question

Найдите обыкновенную дробь, равную 0,(6).

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Обозначим нашу дробь  0,(6) за X

тогда 10X=6.(6)

вычитаем одно из другого

10Х-Х=6.(6)-0.(6)=6

9Х=6

Х=6/9=2/3

Ответ 2/3=0.(6)

Answer 2

Давайте рассмотрим данное число 0,(6). Это представляет собой бесконечно повторяющуюся десятичную дробь, где цифра 6 бесконечно повторяется:

0,(6) = 0.666...

Для нахождения обыкновенной дроби, равной данной десятичной дроби, мы можем обозначить x = 0,(6), затем умножить это число на 10, чтобы "сдвинуть" десятичную часть вперед, и вычесть из него исходное число:

10x = 6.666...

Теперь мы можем вычесть исходное уравнение из уравнения, умноженного на 10:

10x - x = 6.666... - 0,(6) 9x = 6

Теперь делим обе стороны на 9:

x = 6/9 x = 2/3

Итак, обыкновенная дробь, равная 0,(6), равна 2/3.