Question

В системе координат дан треугольник с вершинами в точках K(4;4), N(−3;0) и P(1;−4). Нарисуй треугольник и симметричный ему треугольник K1 N1 P1 относительно начала координатной системы, определи координаты вершин симметричного треугольника. K1( ; ), N1( ; ), P1( ; ).

Answer 1

Ответ:

К1(-4;-4); N1(3;0); P1 (-1;4).

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с того, что нарисуем исходный треугольник KNP с заданными вершинами K(4;4), N(−3;0) и P(1;−4) в координатной системе:

scssCopy code
   P(1, -4)
    /\
   /  \
K(4, 4) N(-3, 0)

Теперь для нахождения симметричного треугольника относительно начала координат (то есть треугольника K1N1P1) мы можем отразить каждую из вершин K, N и P через начало координат.

Для отражения точки относительно начала координат, мы меняем знаки её координат на противоположные.

Исходные вершины:

• K(4;4) -> K1(-4;-4)
• N(-3;0) -> N1(3;0)
• P(1;-4) -> P1(-1;4)

Теперь симметричный треугольник K1N1P1 имеет вершины K1(-4;-4), N1(3;0) и P1(-1;4):

scssCopy code
   P1(-1, 4)
     /\
    /  \
K1(-4, -4) N1(3, 0)

Это и есть треугольник K1N1P1, симметричный исходному треугольнику KNP относительно начала координатной системы.