Question

В классе все увлекаются пением или вышиванием. Сколько человек в классе, если пением занимаются 15 15 человек, вышиванием — 21 21 , а пением и вышиванием — 10 10 ?

Answer 1

1) 21-10=11(ч)- только пением
2) 15-10=5(ч)- только вышиванием
3) 11+5+10=26(ч)- всего
Ответ: 26 человек

Answer 2

Давайте воспользуемся множественным подходом для решения этой задачи.

Обозначим множество учеников, занимающихся пением, как P, множество учеников, занимающихся вышиванием, как V, и множество учеников, занимающихся и пением, и вышиванием, как PV.

Из условия известно, что: |P| = 15 (15 человек занимаются пением) |V| = 21 (21 человек занимаются вышиванием) |PV| = 10 (10 человек занимаются и пением, и вышиванием)

Теперь мы хотим найти общее количество учеников в классе. Общее количество учеников можно найти, используя принцип включения-исключения:

|P ∪ V| = |P| + |V| - |PV|

где |P ∪ V| обозначает количество учеников, которые занимаются либо пением, либо вышиванием, или обоими занятиями.

Подставляя известные значения:

|P ∪ V| = 15 + 21 - 10 = 26

Таким образом, в классе всего 26 человек.