Question

Материальная точка движется по закону h(t) =2+6t -4t2, где h (t) –путь в метрах и t-время в секундах. Какой путь пройдет точка до остановки? помогите математика,1 курс .​

Answer 1

Как то так! Надеюсь помогла!

Answer 2

Для определения пути, который пройдет точка до остановки, нам нужно найти момент времени, когда скорость точки становится равной нулю. Это момент времени будет соответствовать моменту остановки точки.

Для начала, давайте найдем скорость точки. Скорость - это производная пути по времени, т.е. v(t) = h'(t), где h(t) - функция, задающая путь.

h(t) = 2 + 6t - 4t^2

Вычислим производную h(t) по t:

h'(t) = 6 - 8t

Теперь найдем момент времени, когда скорость равна нулю:

6 - 8t = 0

Решим это уравнение относительно t:

8t = 6 t = 6/8 t = 3/4

Теперь, чтобы найти путь, пройденный точкой до остановки, подставим найденное значение t обратно в исходное уравнение для пути:

h(t) = 2 + 6t - 4t^2 h(3/4) = 2 + 6 * (3/4) - 4 * (3/4)^2

Вычислим это:

h(3/4) = 2 + 4.5 - 4 * 9/16 h(3/4) = 6.5 - 2.25 h(3/4) = 4.25 метра

Таким образом, точка пройдет 4.25 метра до остановки.