Question

100 БАЛЛОВ!!! Найдите НАИМЕНЬШЕЕ значение параметра a, при котором график функции g(x) = 5^x, где x Э [-1;2], пересекает график функции y = a

Answer 1

Ответ:

а=1/5

Пошаговое объяснение:

решение на фото, проверил построением графика

Answer 2

Чтобы найти наименьшее значение параметра a, при котором график функции g(x) = 5^x пересекает график функции y = a, нужно найти такое значение a, при котором уравнение 5^x = a имеет решение в интервале [-1, 2].

Проанализируем эту задачу:

1. В интервале [-1, 2] функция 5^x непрерывно возрастает, и при x = -1 её значение равно 1 (так как 5^-1 = 1/5).
2. При x = 2, значение функции 5^x равно 25.

Это означает, что если a < 1, то уравнение 5^x = a не имеет решения в интервале [-1, 2], так как функция 5^x не достигает значений меньше 1 в данном интервале. Следовательно, наименьшее значение параметра a будет равно 1.

Итак, наименьшее значение параметра a, при котором график функции g(x) = 5^x пересекает график функции y = a, равно 1.