Question

Периметр равнобедренного треугольника 23 см. Если его боковую сторону уменьшить в полтора раза, а основание увеличить на 1 см, треугольник станет равносторонним. Определите стороны равнобедренного треугольника. Необходимо решить уже составленную систему уравнений: x+2y=23 2/3y=x+1

Answer 1

Ответ:

Решение во вложении:))

Answer 2

х+2у=23 => {х=23-2у

{2/3у=х+1

2/3у=23-2у+1

2/3у +2у=24

8/3у=24

у=9

х=23-2×9=5

Ответ:

х=5

у=9.

Answer 3

Давайте решим эту систему уравнений для определения сторон равнобедренного треугольника.

Система уравнений:

1. $x + 2y = 23$
2. $\frac{2}{3}y = x + 1$

Давайте начнем с уравнения 2. Выразим $x$ через $y$: $\frac{2}{3}y = x + 1$ $x = \frac{2}{3}y - 1$

Теперь подставим это значение $x$ в первое уравнение: $x + 2y = 23$ $\frac{2}{3}y - 1 + 2y = 23$

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби: $2y + 3 \cdot 2y - 3 = 23 \cdot 3$ $2y + 6y - 3 = 69$ $8y - 3 = 69$ $8y = 72$ $y = 9$

Теперь, найдя $y$, подставим его обратно в выражение для $x$: $x = \frac{2}{3}y - 1$ $x = \frac{2}{3} \cdot 9 - 1$ $x = 6 - 1$ $x = 5$

Таким образом, мы нашли, что $x = 5$ и $y = 9$. Эти значения представляют длины сторон равнобедренного треугольника. Длина боковой стороны равна 9 см, а длина основания равна 5 см.