Question

Прошу вас зделать Матешу, пжжжж! АВСD – квадрат, А(-1;1), В(1;1), С(1;-1). Знайти координату четвертої вершини – точки D, площу та периметр квадрата (обчислення робити в одиничних відрізках).

Answer 1

Правильное решение на фото

Answer 2

Звісно, я допоможу вам з цим завданням!

Спочатку знайдемо координати точки D. Відомо, що точка D є вершиною квадрата ABCD і знаходиться на відстані 2 від точки B по горизонталі та по вертикалі. Так як B(1;1), то координати точки D будуть (1 + 2, 1 + 2), тобто D(3;3).

Тепер розрахуємо площу квадрата. Спершу знайдемо довжину сторони квадрата, використовуючи координати точок A та B:

Довжина AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) = √((1 - (-1))² + (1 - 1)²) = √(2² + 0²) = √4 = 2.

Площа квадрата = (довжина сторони)² = 2² = 4.

І нарешті, розрахуємо периметр квадрата, який дорівнює сумі довжин всіх його сторін:

Периметр = 4 * (довжина сторони) = 4 * 2 = 8.

Отже, для даного квадрата ABCD з координатами вершин А(-1;1), В(1;1), С(1;-1) та D(3;3):

• Координати точки D: D(3;3).
• Площа квадрата: 4 одиниці квадратні.
• Периметр квадрата: 8 одиниць.