Question

Вычисли площадь круга, если хорда равна 9 дм, а опирающийся на неё вписанный угол равен 30°. = ? π дм2.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Вписанный угол равен половине дуги который он опирается, значит дуга и центральный угол равен 60 градусов, тогда треугольник образованный двумя радиусами и хордой, равносторонний и площадь круга

$\pi$

пиR^2, т.е 9^2пи=81писм^2

Answer 2

Для вычисления площади круга, используя информацию о хорде и вписанном угле, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь круга = (длина хорды * радиус) / 2,

где радиус круга равен половине длины хорды, разделенной на два синуса половины вписанного угла:

Радиус = (длина хорды / 2) / sin(половина вписанного угла).

В данном случае, длина хорды равна 9 дм, а вписанный угол равен 30°. Половина вписанного угла равна 15°.

Сначала найдем синус 15°: sin(15°) ≈ 0.2588.

Теперь можем найти радиус: Радиус = (9 / 2) / 0.2588 ≈ 17.4128 дм.

И, наконец, площадь круга: Площадь круга = (9 * 17.4128) / 2 ≈ 78.3576 дм².

Округлим ответ до двух десятичных знаков: Площадь круга ≈ 78.36 π дм².