Question

Швидкість легкового автомобіля на 34 км/год більша, ніж вантажного, тому вже за 3 години легковий автомобіль проїхав на 10 км більше, ніж вантажний за 5 годин. Знайдіть швидкість (у км/год) легкового автомобіля.

Answer 1

Ответ:

10×5=50

34×3=102

102+50=152

Answer 2

Позначимо швидкість легкового автомобіля як V_l і швидкість вантажного автомобіля як V_v.

За перше умовою маємо рівняння: V_l = V_v + 34 ... (1)

За другою умовою, яка описує відстань, яку проїхали автомобілі, маємо: 3 * V_l = 5 * V_v + 10 ... (2)

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь (1 і 2) з двома невідомими (V_l і V_v). Можемо спростити рівняння (2), розділивши обидві сторони на 3: V_l = (5/3) * V_v + 10/3 ... (3)

Підставимо значення V_l з рівняння (1) у рівняння (3): V_v + 34 = (5/3) * V_v + 10/3

Віднімемо V_v з обох сторін: 34 = (2/3) * V_v + 10/3

Віднімемо 10/3 з обох сторін: 24/3 = (2/3) * V_v

Спростимо: 8 = 2 * V_v

Поділимо обидві сторони на 2: V_v = 4

Отже, швидкість вантажного автомобіля V_v дорівнює 4 км/год.

Підставимо значення V_v у рівняння (1), щоб знайти V_l: V_l = V_v + 34 V_l = 4 + 34 V_l = 38

Отже, швидкість легкового автомобіля V_l дорівнює 38 км/год.