Question

Решите систему уравнений способом сложения Два икс минус 7 игрек равно 24 Икс плюс игрек равно 10​

Answer 1

Ответ:

Решение на фотографии

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, нужно сложить соответствующие части уравнений, чтобы получить новое уравнение, в котором будет только одна переменная. Затем решить полученное уравнение и подставить найденное значение переменной в одно из исходных уравнений, чтобы найти вторую переменную.

Данная система уравнений:

1. 2x - 7y = 24
2. x + y = 10

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед x: 2(x + y) = 2(10) 2x + 2y = 20

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением: (2x + 2y) + (2x - 7y) = 20 + 24 2x + 2x + 2y - 7y = 44 4x - 5y = 44

Таким образом, новая система уравнений имеет вид:

1. 4x - 5y = 44
2. x + y = 10

Решим полученную систему уравнений методом сложения: Умножим второе уравнение на 4, чтобы избавиться от коэффициента 4 перед x: 4(x + y) = 4(10) 4x + 4y = 40

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением: (4x + 4y) + (4x - 5y) = 40 + 44 4x + 4x + 4y - 5y = 84 8x - y = 84

Теперь мы получили уравнение, в котором есть только одна переменная. Решим его: 8x - y = 84 y = 8x - 84

Мы можем подставить это выражение для y в любое из исходных уравнений, чтобы найти x. Давайте подставим его во второе уравнение: x + (8x - 84) = 10 9x - 84 = 10 9x = 94 x = 94 / 9 x ≈ 10.44

Теперь, когда мы знаем x, мы можем найти y, подставив найденное значение x в одно из исходных уравнений. Давайте подставим x во второе уравнение: x + y = 10 10.44 + y = 10 y = 10 - 10.44 y ≈ -0.44

Таким образом, решение данной системы уравнений методом сложения состоит из двух значений: x ≈ 10.44 y ≈ -0.44