Question

Знайди найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне чисел 792і 1188​

Answer 1

792 | 2                                        1188 | 2

396 | 2                                        594 | 2

198 | 2                                         297 | 3

99 | 3                                           99 | 3

33 | 3                                           33 | 3

11 | 11                                             11 | 11

1                                                    1

792 = 2³ · 3² · 11                           1188 = 2² · 3³ ·11

НОД = 2² · 3² · 11 = 396 - наибольший общий делитель

792 : 396 = 2                               1188 : 396 = 3

НОК = 2³ · 3³ · 11 = 2376 - наименьшее общее кратное

2376 : 792 = 3                             2376 : 1188 = 2

Answer 2

Найбільший спільний дільник (НСД) і найменше спільне кратне (НСК) можна знайти за допомогою алгоритмів Евкліда та обчислення кратного добутку.

Спочатку знайдемо НСД за допомогою алгоритму Евкліда:

1. Знаходимо залишок від ділення більшого числа на менше.
2. Замінюємо більше число на менше, а залишок на дільник.
3. Повторюємо кроки 1 та 2 до тих пір, поки залишок не стане рівним 0. В цей момент останній ненульовий залишок є НСД.

Алгоритм обчислення НСД для чисел 792 і 1188:

yamlCopy code
Ділимо 1188 на 792, отримуємо залишок 396.
Ділимо 792 на 396, отримуємо залишок 0.

Отже, НСД(792, 1188) = 396.

Тепер знайдемо НСК за допомогою формули:

cssCopy code
НСК(a, b) = |a * b| / НСД(a, b)

В даному випадку:

yamlCopy code
НСК(792, 1188) = |792 * 1188| / 396 = 2376.

Отже, найбільший спільний дільник (НСД) чисел 792 і 1188 дорівнює 396, а найменше спільне кратне (НСК) дорівнює 2376.