Question

.Среди 40 учащихся класса провели опрос. Из них 10 предпочитают яблочный сок, 15-апельсиновый сок, 7-яблочный и апельсиновый сок. Найдите, сколько учеников не любят ни яблочный сок, ни апельсиновый сок.

Answer 1

Ответ:

8 учеников

Пошаговое объяснение:

1) 10 + 15 + 7 = 32 (уч.) - любят соки.

2) 40 - 32 = 8 (уч.) - не любят соки.

Answer 2

Ответ:

8 учащихся

Пошаговое объяснение:

Всего-40 уч.

Предпочит. яб. сок-10 уч.

Предпочит. ап. сок-15 уч.

Предпочит. яб. и ап. соки-7 уч.

Остальные не любят яб. и ап. соки-? уч.

Решение:

1)Сколько учащихся предпочитают яб. и ап. соки?

10+15+7=32(уч.)

2)Сколько учащихся не любят яб. и ап. соки?

40-32=8(уч.)

Ответ:8 учащихся не любят яблочный и апельсиновый соки.

Answer 3

Давайте воспользуемся принципом включений-исключений для решения этой задачи.

Обозначим: А - множество учеников, предпочитающих яблочный сок (10 учеников) В - множество учеников, предпочитающих апельсиновый сок (15 учеников) А ∩ В - множество учеников, предпочитающих как яблочный, так и апельсиновый сок (7 учеников)

Теперь мы можем использовать формулу включений-исключений: |А ∪ В| = |А| + |В| - |А ∩ В|

Мы знаем, что всего учеников в классе 40, поэтому: |А ∪ В| = 40

Подставляя значения в формулу, получаем: 40 = 10 + 15 - 7 + |X|

Теперь найдем |X|: |X| = 40 - 10 - 15 + 7 |X| = 22

Таким образом, 22 ученика не предпочитают ни яблочный сок, ни апельсиновый сок.