Question

7. Учащихся 5 класса спросили, какие им больше нравятся фрукты: бананы или яблоки. 35 учащихся сказали, что они предпочитают яблоки, 42 бананы, [2][2]и бананы, и яблоки любят 18 человек. 5 учащихся сказали, что эти фрукты им не нравятся.а) Изобразите на диаграмме Эйлера-Венна данную информацию.b) Сколько учащихся предпочитают бананы, но не любят яблоки?c) Сколько всего учащихся участвовало в опросе? d) Сколько учащихся предпочитают только 1 вид фруктов?​

Answer 1

Ответ:

a) Диаграмма Эйлера-Венна прилагается.

b) 24 учащихся предпочитают бананы, но не любят яблоки.

c) В опросе участвовали 64 учащихся.

d) 41 учащийся любит только один вид фруктов.

Объяснение:

35 учащихся 5 класса любят яблоки, 42 учащихся любят бананы, 18 человек из 5 класса любят и яблоки и бананы, 5 учащихся не любят ни яблоки, ни бананы.
Необходимо ответить на вопросы задания.

• Диаграмма Эйлера-Венна - это геометрическая схема, которая применяется для наглядного отображения отношений между множествами.

а) Изобразить на диаграмме Эйлера-Венна данную информацию.

Прямоугольник у нас содержит множество всех опрошенных учеников 5 класса.

Так как у нас есть ребята, которые любят яблоки, любят бананы и есть такие, которые любят и то и другое, изобразим два пересекающихся круга.

Один круг пометим "Яблоки", другой - "Бананы".

В области пресечения кругов запишем число ребят, которые любят и то и другое - их 18.

В круг "Яблоки" нужно внести число учащихся, которые предпочитают яблоки, но с учетом тех 18 любителей яблок, которых мы уже вписали.

35 - 18 = 17.

В круг "Бананы" нужно внести число учащихся, которые любят бананы, и снова учитываем  18 человек, которые любят и яблоки и бананы.

42 - 18 = 24.

У нас есть еще 5 ребят, которым не нравятся яблоки и бананы.

Нарисуем еще один круг "ни яблоки, ни бананы".

Круг "ни яблоки, ни бананы" не пересекает круги "Яблоки" и "Бананы", его множество  не имеет общих элементов с двумя другими.
В круг "ни яблоки, ни бананы" впишем число 5.

Мы получили диаграмму Эйлера-Венна.

b) Сколько учащихся предпочитают бананы, но не любят яблоки?

Диаграмма дает нам ответ на этот вопрос.

24 учащихся предпочитают бананы, но не любят яблоки.

c) Сколько всего учащихся участвовало в опросе?

Смотрим диаграмму.

Всего опрошено:

17 + 18 + 24 + 5 = 64 (уч).

В опросе участвовали 64 учащихся.

d) Сколько учащихся предпочитают только 1 вид фруктов?​

По диаграмме 17 ребят любят только яблоки, 24 любят только бананы.

17 + 24 = 41.

41 учащийся любит только один вид фруктов.

Answer 2

a) Давайте начнем с построения диаграммы Эйлера-Венна для данной информации:

• 35 учащихся предпочитают яблоки.
• 42 учащихся предпочитают бананы.
• 18 человек любят и бананы, и яблоки.
• 5 учащихся не предпочитают ни яблоки, ни бананы.

Теперь давайте изобразим это на диаграмме Эйлера-Венна.

scssCopy code
     ___ 35 ___
    /           \
  /               \
 /                 \
|       18         42       |
|     (Яблоки)  (Бананы)  |
 \                   /
  \                 /
   \               /
    \_____ 5 ____/
     (Не нравятся)

b) Чтобы определить, сколько учащихся предпочитают бананы, но не любят яблоки, мы должны вычесть количество тех, кто любит и бананы, и яблоки, из общего количества, которые предпочитают бананы. Таким образом:

Количество учащихся, предпочитающих бананы, но не любящих яблоки = Количество предпочитающих бананы - Количество предпочитающих и бананы, и яблоки Количество учащихся, предпочитающих бананы, но не любящих яблоки = 42 - 18 = 24 учащихся.

c) Чтобы определить, сколько всего учащихся участвовало в опросе, мы можем сложить количество предпочитающих яблоки, количество предпочитающих бананы и количество, которым фрукты не нравятся:

Всего учащихся = Количество предпочитающих яблоки + Количество предпочитающих бананы + Количество, которым не нравятся фрукты Всего учащихся = 35 + 42 + 5 = 82 учащихся.

d) Чтобы определить, сколько учащихся предпочитают только 1 вид фруктов, нужно сложить количество тех, кто предпочитает только яблоки и количество тех, кто предпочитает только бананы. Основываясь на диаграмме Эйлера-Венна, мы видим, что 35 учащихся предпочитают яблоки, но не бананы, и 42 учащихся предпочитают бананы, но не яблоки:

Количество учащихся, предпочитающих только 1 вид фруктов = Количество предпочитающих только яблоки + Количество предпочитающих только бананы Количество учащихся, предпочитающих только 1 вид фруктов = 35 + 42 = 77 учащихся.