Question

2х2+3х-5˃0, 4х-5≥0 НАЙТИ Н РАВИНСТВО ПЖ ДАМ 20 БАЛЛОВ

Answer 1

У первого будут корни -5/2 и 1
У второго 5/4
Ответ будет от 5/4 до плюс бесконечности

Answer 2

Для нахождения значения переменной "х" в данных неравенствах, рассмотрим их по отдельности:

1. 2х^2 + 3х - 5 > 0: Это квадратное неравенство. Для решения можно использовать метод интервалов или графический метод. Но давайте воспользуемся методом интервалов:

   Сначала найдем корни квадратного уравнения 2х^2 + 3х - 5 = 0. Решим это уравнение с помощью квадратного трехчлена или формулы дискриминанта: Дискриминант D = b^2 - 4ac = 3^2 - 42(-5) = 9 + 40 = 49 Корни уравнения: x1,2 = (-b ± √D) / (2a) x1,2 = (-3 ± √49) / (2*2) x1 = (-3 + 7) / 4 = 4 / 4 = 1 x2 = (-3 - 7) / 4 = -10 / 4 = -2.5

   Теперь, чтобы найти интервалы, в которых неравенство выполняется, построим таблицу знаков:

   -2.5 1 <-------------|-------------> 2х^2 + 3х - 5 <-------------|-------------> (-∞, -2.5) (1, +∞)

   Таким образом, неравенство 2х^2 + 3х - 5 > 0 выполняется при x ∈ (-∞, -2.5) ∪ (1, +∞).

2. 4х - 5 ≥ 0: Для решения этого неравенства выразим "х": 4х ≥ 5 х ≥ 5/4

   Таким образом, неравенство 4х - 5 ≥ 0 выполняется при x ≥ 5/4.

Теперь найдем пересечение интервалов:

(-∞, -2.5) ∪ (1, +∞) ∩ [5/4, +∞) = (1, +∞)

Таким образом, решением системы неравенств 2х^2 + 3х - 5 > 0 и 4х - 5 ≥ 0 является x ∈ (1, +∞).