Question

Есть ли среди пар (3;1/3);(1;1);(-1;-1);(0,5;2);(-0,5;-2) решения системы: {xy = 1 { 2x-y = 17 Смотреть ответ ShtainDaniel ShtainDaniel Ответ: Нет, среди приведённых пар верных значений нет. Пошаговое объяснение: Система уравнений не имеет общих корней.

Answer 1

Посмотрим на каждую из пар и подставим значения $x$ и $y$ в оба уравнения системы:

1. Пара (3; 1/3): $xy = 3 \cdot \frac{1}{3} = 1$ $2x - y = 2 \cdot 3 - \frac{1}{3} = 6 - \frac{1}{3} = \frac{17}{3}$

2. Пара (1; 1): $xy = 1 \cdot 1 = 1$ $2x - y = 2 \cdot 1 - 1 = 2 - 1 = 1$

3. Пара (-1; -1): $xy = -1 \cdot -1 = 1$ $2x - y = 2 \cdot -1 - (-1) = -2 + 1 = -1$

4. Пара (0.5; 2): $xy = 0.5 \cdot 2 = 1$ $2x - y = 2 \cdot 0.5 - 2 = 1 - 2 = -1$

5. Пара (-0.5; -2): $xy = -0.5 \cdot -2 = 1$ $2x - y = 2 \cdot -0.5 - (-2) = -1 + 2 = 1$

Видим, что ни одна из этих пар не удовлетворяет обоим уравнениям системы одновременно. Таким образом, среди приведённых пар нет решения данной системы уравнений. Это согласуется с вашим ответом.