Question

Изобразить схематически график функции, указать её область определения и множество значений: а) у=x в степени -3 Нарисуйте и решите подробно пожалуйста

Answer 1

Ответ:

D(y) =(-бесконечность;0)  (0;+бесконечность)

E(y) = (-бесконечность;0)  (0;+бесконечность)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

К сожалению, как текстовая модель, я не имею возможности физически рисовать графики. Однако я могу описать вам процесс построения графика функции $y = x^{-3}$ и предоставить вам информацию об её области определения и множестве значений.

Функция $y = x^{-3}$ представляет собой обратную кубическую функцию. Её график будет выглядеть следующим образом:

• Область определения (Domain): Функция определена для всех значений $x$, кроме $x = 0$, так как деление на ноль невозможно в данной функции. Область определения: $x \in (-\infty, 0) \cup (0, \infty)$.

• Множество значений (Range): Функция $y = x^{-3}$ может принимать любое положительное значение, так как при возведении числа в отрицательную степень сильно больше -1 оно становится очень маленьким. Множество значений: $y \in (0, \infty)$.

• График: График функции будет проходить через точку (1, 1), так как $1^{-3} = 1$. Он будет убывать по мере приближения к нулю и положительной бесконечности. График будет проходить в первом и третьем квадрантах, и будет асимптотой $x = 0$, так как функция стремится к бесконечности при $x = 0$. Графически, это будет выглядеть как "S"-образная кривая.

Итак, область определения: $x \in (-\infty, 0) \cup (0, \infty)$, множество значений: $y \in (0, \infty)$.