Question

материальная точка движется прямолинейно в зависимости от времени t (в секундах) по закону s (t)=t^4+2t^3. Найти v (t) скорость перемещения S (t) в момент времени t^0 = 5c

Answer 1

S(t) = t⁴+2t³

V(t) = S'(t) = 4t³+6t²

V(5) = 4•125+6•25 = 500+150 = 650

Answer 2

Для нахождения скорости материальной точки в момент времени t₀, нужно найти производную функции пути s(t) по времени t и подставить значение t₀.

Исходная функция пути: s(t) = t^4 + 2t^3

Находим производную по времени: v(t) = ds/dt = d/dt (t^4 + 2t^3) v(t) = 4t^3 + 6t^2

Теперь подставляем значение t₀ = 5 секунд: v(t₀) = 4(5)^3 + 6(5)^2 v(t₀) = 4(125) + 6(25) v(t₀) = 500 + 150 v(t₀) = 650 м/с

Таким образом, скорость перемещения материальной точки в момент времени t₀ = 5 секунд составляет 650 м/с.