Question

ХЕЛП С РЕШЕНИЕМ Наугад выбрано два положительных числа, каждое из которых не превышает 8. Найдите вероятность того, что их сумма не превышает 5.

Answer 1

Ответ:

0,15625

Пошаговое объяснение:

Мы можем выбрать только 8×8=64 таких чисел

Пары с суммой не превышающего 5 всего 10:

$\frac{10}{64}=\frac{5}{32}=0,15625$

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные пары положительных чисел (x, y), где каждое из чисел не превышает 8. Всего таких пар будет 8 * 8 = 64, так как каждое из чисел может быть любым числом от 1 до 8.

Теперь давайте найдем те пары, сумма которых не превышает 5. Возможные варианты таких пар:

1. (1, 1) - сумма 1 + 1 = 2
2. (1, 2) - сумма 1 + 2 = 3
3. (1, 3) - сумма 1 + 3 = 4
4. (1, 4) - сумма 1 + 4 = 5
5. (2, 1) - сумма 2 + 1 = 3
6. (2, 2) - сумма 2 + 2 = 4
7. (3, 1) - сумма 3 + 1 = 4
8. (4, 1) - сумма 4 + 1 = 5

Итак, у нас есть 8 благоприятных случаев (пар чисел, сумма которых не превышает 5) из 64 возможных случаев (всего пар чисел).

Вероятность того, что случайно выбранная пара чисел будет иметь сумму, не превышающую 5, равна количеству благоприятных случаев поделить на общее количество возможных случаев:

Вероятность = (количество благоприятных случаев) / (общее количество возможных случаев) Вероятность = 8 / 64 Вероятность = 1 / 8

Итак, вероятность того, что сумма случайно выбранных двух положительных чисел не превысит 5, равна 1/8 или 0.125 (12.5%).