Question

основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. Все боковые ребра равны 13см. Найдите объём пирамиды.

Answer 1

Ответ:

192 см³

Пошаговое объяснение:

V=1/3∫ABCD*SO

AC=√6²+8²=√100=10 см

AO=5 см

из ΔAOS найдём OC

OS=√13²-5²=√144=12 см

V=1/3(6*8)*12=192 см³

Answer 2

Для нахождения объёма пирамиды нужно воспользоваться соотношением:

Объём пирамиды = (Площадь основания * Высота) / 3.

1. Начнем с нахождения площади основания пирамиды. Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 6 и 8 см, поэтому его площадь равна произведению этих сторон:

Площадь основания = 6 см * 8 см = 48 см².

2. Теперь нужно найти высоту пирамиды. Так как все боковые рёбра равны 13 см, пирамида разбивается на 4 треугольника: 3 треугольника с катетами 6 см, 8 см и гипотенузой 13 см, и один треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 13 см.

Используем теорему Пифагора для нахождения высоты треугольника:

(Высота)^2 + (Половина основания)^2 = (Гипотенуза)^2, (Высота)^2 + (4 см)^2 = (13 см)^2, (Высота)^2 + 16 см^2 = 169 см^2, (Высота)^2 = 153 см^2, Высота = √153 см.

3. Теперь подставим найденные значения в формулу для объёма:

Объём пирамиды = (Площадь основания * Высота) / 3, Объём пирамиды = (48 см² * √153 см) / 3, Объём пирамиды ≈ 192√153 см³.

Для получения приближенного числа, можем посчитать численное значение:

Объём пирамиды ≈ 192 * 12.36931688 см³ ≈ 2372.64 см³.

Итак, объём пирамиды составляет примерно 2372.64 кубических сантиметра.