Question

В магазине продаётся апельсиновый, виноградный, персиковый и яблочный сок. Нужно купить семь пакетов сока. Сколько различных наборов можно составить?

Answer 1

Ответ:

4^7/7!

Пошаговое объяснение:

Каждый пакетик можно выбрать любым из 4 способов.

Надо поделить на количество перстановок этих 7 пакетов.

Можешь подробнее прочитать про число сочетаний в интернете.

Answer 2

Чтобы определить количество различных наборов из семи пакетов сока, можно воспользоваться комбинаторикой и принципом сочетаний.

У нас есть четыре разных вида сока: апельсиновый, виноградный, персиковый и яблочный. Мы хотим выбрать семь пакетов сока из этих четырех видов.

Мы можем представить задачу как размещение повторений (с повторениями), где каждый вид сока может быть выбран несколько раз.

Используя формулу размещения повторений, мы можем вычислить количество различных наборов:

n^r, где n - количество различных элементов (виды сока), r - количество выбранных элементов (пакеты сока).

В данном случае n = 4 (апельсиновый, виноградный, персиковый и яблочный сок) и r = 7 (семь пакетов сока).

Таким образом, количество различных наборов будет равно 4^7 = 16384.

Таким образом, можно составить 16384 различных набора из семи пакетов сока, выбирая из апельсинового, виноградного, персикового и яблочного сока.