Question

знайдіть висоту прямокутного трикутника, проведену до гіпотенузи , якщо основа висоти ділить гіпотенузу на відріски 16 і 4 см

Answer 1

Ответ:

8 см

Пошаговое объяснение:

Дуже просто. За формулою, h²=xy, де h – висота, а х та у – проекції катетів до гіпотенузи. (Відрізки). h²=16×4=64; h=√64=8(см)

Answer 2

Давайте позначимо висоту прямокутного трикутника як h, основу висоти - як x, а гіпотенузу - як c.

Ми знаємо, що гіпотенуза розбита відрізком від x до c - x у відношенні 16:4, тобто відношення довжин цих відрізків дорівнює 16/4 = 4.

Це дозволяє нам записати рівняння:

rCopy code
x / (c - x) = 4

З цього рівняння можемо виразити x:

rCopy code
x = 4 * (c - x)
x = 4c - 4x
5x = 4c
x = 4c / 5

Тепер ми можемо виразити висоту h з подібного трикутника:

rCopy code
h / x = (c - x) / c
h = (c - x) * (x / c)
h = (c - 4c/5) * (4c/5 / c)
h = (1/5) * (4c/5)
h = 4c / 25

Отже, висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, де основа висоти ділить гіпотенузу на відрізки 16 і 4 см, дорівнює 4c / 25, де c - довжина гіпотенузи.