Question

За 4 кг яблук і 3 кг картоплі заплатили на 2.5грн більше, ніж за 6 кг картоплі і 2 кг яблук. Скільки коштує 1 кг яблук якщо 1 кг картоплі дешевший на 2 грн

Answer 1

Ответ:

Пусть х грн. - цена 1 кг яблок, тогда (х - 2) грн. - цена 1 кг картофеля. Уравнение:

4 · х + 3 · (х - 2) = 6 · (х - 2) + 2 · х + 2,5

4х + 3х - 6 = 6х - 12 + 2х + 2,5

7х - 6 = 8х - 9,5

7х - 8х = - 9,5 + 6

-1х = -3,5

х = -3,5 : (-1)

х = 3,5

Вiдповiдь: 3,5 грн.

Пошаговое объяснение:

Проверка:

1) 4 · 3,5 + 3 · 1,5 = 14 + 4,5 = 18,5 грн - заплатили за 4 кг яблок и 3 кг картофеля;

2) 6 · 1,5 + 2 · 3,5 = 9 + 7 = 16 грн. - заплатили за 6 кг картофеля и 2 кг яблок;

3) 18,5 - 16 = 2,5 грн. - разница.

Answer 2

Позначимо вартість 1 кг яблук як "а" грн, а вартість 1 кг картоплі як "b" грн. Зараз ми можемо створити систему рівнянь на основі даної інформації:

1. 4 кг яблук + 3 кг картоплі = 6 кг картоплі + 2 кг яблук + 2.5 грн 4a + 3b = 6b + 2a + 2.5

2. Вартість 1 кг картоплі дешевша на 2 грн, тобто: a = b + 2

Тепер можемо підставити значення "a" з другого рівняння в перше рівняння:

4(b + 2) + 3b = 6b + 2(b + 2) + 2.5 4b + 8 + 3b = 6b + 2b + 4 + 2.5 7b + 8 = 8b + 6.5 0.5b = 1.5 b = 3

Тепер підставимо значення "b" у друге рівняння для знаходження "a":

a = b + 2 a = 3 + 2 a = 5

Отже, вартість 1 кг яблук дорівнює 5 грн.