Question

Найди длину ребра самого маленького куба внутри которого можно разместить шар радиус которого 3 см

Answer 1

Ответ:

По сути 6 см.

Но если шар больше можно вместить, то тут уже неизвестно

d = 2R

d = 2 * 3

d = 6см  => ребро куба = 6см

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти длину ребра куба, которая бы обеспечила достаточно места для размещения шара радиусом 3 см внутри него.

Диагональ куба (или диаметр шара) равна двойному радиусу шара, то есть 6 см. Диагональ куба можно выразить через длину его ребра (a) с использованием теоремы Пифагора в трехмерном пространстве:

диагональ^2 = a^2 + a^2 + a^2 6^2 = 3a^2 36 = 3a^2 a^2 = 36 / 3 a^2 = 12 a = √12 a ≈ 3.46 см

Таким образом, длина ребра самого маленького куба, внутри которого можно разместить шар с радиусом 3 см, составляет примерно 3.46 см.