Question

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 17 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 785 км. Найди скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 5 ч. после выезда. Ответ: скорость автобуса — км/ч; скорость грузовой машины — км/ч.

Answer 1

Ответ:

1) 447/3=149 (км/ч) скорость сближения автобуса и грузовой машины

2) 149-17=132 (км/ч) равная скорость сближения автобуса и грузовой машины

3) 132/2=66 (км/ч) скорость автобуса

4) 66+17=83 (км/ч) скорость грузовой машины

Ответ: 66 км/ч, 83 км/ч.

Answer 2

Пусть $x$ - скорость автобуса в км/ч, а $x + 17$ - скорость грузовой машины в км/ч.

Когда они движутся навстречу друг другу, их относительная скорость суммируется: $x + (x + 17) = 2x + 17 \text{ км/ч}$

За время 5 часов они встречаются на расстоянии, равном произведению времени на относительную скорость: $5 \cdot (2x + 17) = 10x + 85 \text{ км}$

Мы знаем, что расстояние между городами составляет 785 км. Так как они встречаются через 5 часов, расстояние между ними равно сумме расстояний, которое они проехали: $10x + 85 = 785$ $10x = 700$ $x = 70$

Таким образом, скорость автобуса $x$ составляет 70 км/ч, а скорость грузовой машины $x + 17$ составляет $70 + 17 = 87$ км/ч.