Question

Школьник затратил некоторую сумму денег на покупку портфеля, авторучки и книги. Если бы портфель стоил в 5 раз дешевле, авторучка – в 2 раза дешевле, а книга – в 2,5 раза дешевле, чем на самом деле, то та же покупка стоила бы 8 руб. Если бы портфель стоил в 2 раза дешевле, авторучка – в 4 раза дешевле, а книга – в 3 раза дешевле, то за ту же покупку школьник уплатил бы 12 руб. Сколько стоит вся покупка?

Answer 1

Ответ:

24 рубля

Пошаговое объяснение:

Цена книги - число кратное 3:

3;6;..

Пусть книга стоит 3 рубля,

тогда 5 рублей стоят портфель, цена которого уменьшена в 5 раз и ручка.

5=1+4

пусть уцененный портфель  стоит 1 рубль, тогда первоначальная цена 5 рублей, а ручка стоит 4 рубля.

Второе условие

(5/2)+4+(3/3)=12 - неверно.

1 рубль стоит ручка и 4 рубля уцененный в 5 раз портфель.

Тогда первоначальная цена портфеля 20 рублей. И второе условие

(20/2)+1+(3/3)=12 руб. - верно.

5=2+3

Уцененный портфель  стоит 3 рубля. Тогда первоначальная цена в 5 раз больше, т. е 15 рублей.

Второе условие

(15/2) +2+(3/3)=12-неверно

3 рубля ручка и 2 рубля уцененный портфель

тогда первоначальная цена портфеля 10 рублей

Второе условие

(10/2)+3+(3/3)=12 - неверно.

 20 рублей - цена портфеля; 1 рубль - цена ручки и 3 рубля -цена книги. Сумма покупки 20+1+3=24 рубля.

Проверка:

Первое условие

(20/5)+1+3=8 - верно

Второе условие

(20/2)+1+(3/3)=12 - верно

О т в е т. 24 рубля.

Answer 2

Обозначим стоимость портфеля как "П", стоимость авторучки как "А", и стоимость книги как "К".

Из условия известно, что:

1. П + А + К = X (где X - исходная сумма денег на покупку)

Первое условие гласит, что если каждая из трех позиций была бы дешевле в определенное количество раз, то покупка стоила бы 8 рублей:

2. (П / 5) + (А / 2) + (К / 2.5) = 8

Второе условие гласит, что если каждая из трех позиций была бы еще дешевле в другое количество раз, то покупка стоила бы 12 рублей:

3. (П / 2) + (А / 4) + (К / 3) = 12

Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными:

1. П + А + К = X
2. (П / 5) + (А / 2) + (К / 2.5) = 8
3. (П / 2) + (А / 4) + (К / 3) = 12

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим одну из переменных из первого уравнения и подставим её во второе и третье уравнение. Допустим, мы выразили "П" из первого уравнения:

П = X - А - К

Теперь подставим это выражение во второе и третье уравнение:

(X - А - К) / 5 + (А / 2) + (К / 2.5) = 8 (X - А - К) / 2 + (А / 4) + (К / 3) = 12

Упростим уравнения и объединим их:

(X - А - К) / 5 + (А / 2) + (К / 2.5) = 8 (X - А - К) / 2 + (А / 4) + (К / 3) = 12

Теперь можно решить эту систему уравнений относительно переменных "А" и "К", используя методы решения систем уравнений, например, метод подстановки или метод сложения.

После нахождения значений "А" и "К", можно подставить их в первое уравнение, чтобы найти значение "П". Таким образом, вы сможете определить стоимость всей покупки.