Question

Чому дорівнюють сторони прямокутника, якщо його периметр - 38 см, а площа - 88 см?​

Answer 1

8 см и 11 см
Р = 2 * (8 + 11) = 38 см
S = 8 * 11 = 88 см2

Answer 2

Позначимо сторони прямокутника як "a" та "b". Периметр прямокутника дорівнює сумі двох довжин сторін:

Периметр = 2a + 2b

За заданими даними периметр дорівнює 38 см:

2a + 2b = 38

Площа прямокутника обчислюється як добуток його сторін:

Площа = a * b

За заданими даними площа дорівнює 88 см²:

a * b = 88

Ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими:

Система 1: 2a + 2b = 38 a * b = 88

Щоб вирішити цю систему, можна спростити перше рівняння, розділивши його на 2:

a + b = 19

Зараз ми можемо виразити одну зі змінних (наприклад, "b") через іншу змінну ("a") з другого рівняння:

b = 19 - a

Підставимо це значення "b" в друге рівняння:

a * (19 - a) = 88

Розкриємо дужку та спростимо рівняння:

19a - a^2 = 88

Позначимо це рівняння як (1).

Тепер ми маємо рівняння (1), яке можна розв'язати за "a". Розв'яжемо його квадратним способом або шляхом факторизації. Після знаходження значення "a" можна підставити його в одне з початкових рівнянь для знаходження відповідного значення "b".

Будь ласка, зауважте, що обчислення можуть бути трохи складні, але це базується на алгебрі та розв'язанні квадратних рівнянь.