Question

Сторона правильного четырёхугольника равна 10 см. Найти а) Длину вписанной окружности б) Площадь описанного круга.

Answer 1

Ответ:

ВОТ

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать следующие формулы:

а) Длина вписанной окружности в четырехугольнике можно найти по формуле:

C = 2πr,

где C - длина окружности, π - математическая константа, примерно равная 3.14159, r - радиус окружности.

В случае вписанной окружности в четырехугольник, радиус окружности будет равен половине диагонали, так как диагональ является диаметром вписанной окружности. В четырехугольнике с равными сторонами, диагональ можно найти, применяя теорему Пифагора:

d = √(a² + a²),

где d - диагональ, a - сторона четырехугольника.

Таким образом, радиус окружности будет:

r = d/2 = √(a² + a²)/2.

Подставляя значения, получаем:

r = √(10² + 10²)/2 = √(200)/2 ≈ 7.07 см.

Теперь, используя формулу для длины окружности, находим:

C = 2πr = 2π * 7.07 ≈ 44.44 см.

б) Площадь описанного круга можно найти, зная радиус окружности. Формула для площади окружности:

S = πr².

Подставляя значение радиуса, получаем:

S = π * (7.07)² ≈ 157.91 см².

Таким образом, длина вписанной окружности составляет около 44.44 см, а площадь описанного круга примерно равна 157.91 см².