Question

Какая из данных функций не является первообразной для функции f(x)=cos3x ?

Answer 1

Ответ:

4x

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы определить, какая из данных функций не является первообразной для функции f(x) = cos(3x), мы должны взять производную каждой из этих функций и убедиться, что производная не соответствует исходной функции f(x).

Дано: f(x) = cos(3x)

Функции, которые нужно проверить:

1. F1(x) = (1/3)sin(3x)
2. F2(x) = (1/3)cos(3x)
3. F3(x) = sin(3x)
4. F4(x) = -sin(3x)

Теперь возьмем производные каждой из этих функций и сравним с f(x).

1. Производная F1(x) = (1/3) * 3cos(3x) = cos(3x) Производная F1(x) соответствует исходной функции f(x).

2. Производная F2(x) = (1/3) * (-3sin(3x)) = -sin(3x) Производная F2(x) не соответствует исходной функции f(x).

3. Производная F3(x) = 3cos(3x) Производная F3(x) не соответствует исходной функции f(x).

4. Производная F4(x) = -3cos(3x) Производная F4(x) не соответствует исходной функции f(x).

Итак, из данных функций только F2(x) = (1/3)cos(3x) не является первообразной для функции f(x) = cos(3x).