Question

Дано члени арифметичної прогресії а16 = -1,21 ја17 = 3,81. Обчисли різницю прогресії d= ПОМОГИТЕ ЭТО НА ВРЕМЯ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

d=3.81+1.21=5.02

Answer 2

Для арифметичної прогресії маємо загальну формулу для обчислення n-го члена:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,$

де $a_n$ - n-й член прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $n$ - номер члена прогресії, $d$ - різниця прогресії.

За наданими даними, маємо:

$a_{16} = a_1 + (16 - 1) \cdot d = -1.21,$ $a_{17} = a_1 + (17 - 1) \cdot d = 3.81.$

Можемо створити систему рівнянь з цих двох рівнянь:

Спочатку виразимо $a_1$ з першого рівняння:

$a_1 = -1.21 - 15d.$

Підставимо вираз для $a_1$ у друге рівняння:

$3.81 = (-1.21 - 15d) + (17 - 1) \cdot d.$

Розкриємо дужки:

$3.81 = -1.21 - 15d + 17d.$

Спростимо рівняння:

$3.81 = -1.21 + 2d.$

Віднімемо -1.21 з обох боків:

$5.02 = 2d.$

Поділимо обидва боки на 2:

$d = 2.51.$

Отже, різниця прогресії $d$ дорівнює 2.51.