Question

Диагональ грани куба равен корень 6.Найдите диагональ куба

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

Квадрат стороны куба равен 3 (по теореме Пифагора, сумма квадратов сторон равна 6).

Также и квадрат диагонали куба равен 6+3=9 (сумма квадрата диагонали и квадрата стороны, т.к. оба отрезка -катеты треугольника в котором диагональ куба - гипотенуза)

Значит диагональ куба равна 3.

Answer 2

Чтобы найти диагональ куба, нам нужно знать длину ребра. Известно, что диагональ грани куба равна корню из 6. Давайте обозначим длину ребра куба как "a".

Диагональ грани куба можно выразить с помощью теоремы Пифагора в трехмерном пространстве:

диагональ грани куба = √(a² + a²) = √(2a²).

Мы знаем, что √(2a²) равно корню из 6, поэтому мы можем записать:

√(2a²) = √6.

Для решения этого уравнения возведем обе части в квадрат:

2a² = 6.

Теперь разделим обе части на 2:

a² = 3.

Извлекая квадратный корень, получаем:

a = √3.

Теперь, когда мы знаем длину ребра куба (a), мы можем найти диагональ куба:

диагональ куба = √(3² + 3² + 3²) = √(9 + 9 + 9) = √27 = 3√3.

Таким образом, диагональ куба равна 3√3.