Question

Довжини сторін прямокутного паралелепіпеда виражені послідовними натуральними числами, обєм дорівнює 504 см3. знайдіть суму довжин ребер і площу поверхні цього паралелепіпеда

Answer 1

Ответ:

Ну потомучто я люблб когда любять

Answer 2

Позначимо довжину, ширину та висоту паралелепіпеда як a, b і c відповідно. За визначенням, об'єм паралелепіпеда дорівнює добутку його трьох сторін:

V = a * b * c

Ми знаємо, що об'єм дорівнює 504 см³, тому:

504 = a * b * c

Ми шукаємо суму довжин ребер, яку можна знайти за формулою:

Сума довжин ребер = 4a + 4b + 4c

Площа поверхні паралелепіпеда складається з шести граней, тому:

Площа поверхні = 2(ab + ac + bc)

Ми маємо дві рівності, і ми можемо використати їх, щоб знайти значення довжин ребер та площі поверхні.

1. Розв'яжемо рівняння V = a * b * c = 504: Зауважимо, що 504 = 2^3 * 3^2 * 7. Щоб розкласти це на добуток трьох чисел, виберемо один множник з кожного простого множника: a = 2, b = 3, c = 7

2. Знайдемо суму довжин ребер: Сума довжин ребер = 4a + 4b + 4c = 4(2) + 4(3) + 4(7) = 8 + 12 + 28 = 48

3. Знайдемо площу поверхні: Площа поверхні = 2(ab + ac + bc) = 2(23 + 27 + 3*7) = 2(6 + 14 + 21) = 2(41) = 82

Отже, сума довжин ребер паралелепіпеда дорівнює 48, а площа поверхні - 82.