Question

В прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы?

Answer 1

Ответ:

ну да, это всегда так

Answer 2

Ответ: да, так и есть          

Answer 3

Давайте обозначим стороны прямоугольного треугольника:

• Пусть гипотенуза равна $c$.
• Первый катет (против угла 30 градусов) обозначим как $a$.
• Второй катет (против прямого угла) обозначим как $b$.

Известно, что $a = \frac{c}{2}$ (половина гипотенузы).

Также, в прямоугольном треугольнике для синуса угла отношение противоположного катета к гипотенузе равно $\sin(\theta) = \frac{a}{c}$, где $\theta$ - угол 30 градусов.

Подставляя выражение для $a$, получаем:

$\sin(30^\circ) = \frac{\frac{c}{2}}{c} = \frac{1}{2}$.

Значение синуса 30 градусов известно и равно $\frac{1}{2}$.

Таким образом, в данном прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов действительно лежит катет, равный половине гипотенузы.